أجوبتي في كورا Quoraالرياضيات

كيف ادرس الرياضيات الحقيقة وليست رياضيات المدرسة؟

ما أدرجته في الرابط ليست رياضيات حقيقة إنّما تبسيط للرياضيات الحقيقة

نحن بالفعل ندرس الرياضيات الحقيقة، لكن ما نتعلّمه في المدرسة هو جزء بسيط جدًا من الرياضيات، وهو يساوي بالضبط ما نتعلّمه من الطبّ في كتب العلوم المدرسية، والرياضيات أكبر وأوسع وأشمل وأضخم وأعقد وأجمل بكثير مما رأيت في المدرسة أو الجامعة أو حتى هذه الصور التي تبسّط الرياضيات.

انتشرت في السنوات الأخيرة حمّى “تبسيط الرياضيات” أو “تسهيل الرياضيات” أو ما شابهها من أسماء، لكن المفهوم الذي أقصده هو الاستغناء عن الطرق التقليدية (وهي الأفضل برأيي) في الحساب، بطرق أكثر تعقيدًا وترويجها على أنها أبسط وأسهل وأسرع، مثل الحساب الصيني والحساب الياباني وما إلى ذلك من الأسماء الرنانة.

ولو قارنت أيّة طريقة من هذه الطرق بالطرق التقليدية (وأقصد بالتقليدية أي النموذجية التي نتعلمها في المدرسة) لكانت أكثر تعقيدًا وتستهلك وقتًا أكثر، لكن ليس هذا المهمّ، بل إنّ أسوأ ما في أمر هذه الطرق الجديدة أنّها تلائم حالاتٍ خاصّة فقط، فمثلًا في الضرب السريع لعددين من منزلتين، هناك عدة حيل مستخدمة، لكن كلّ واحدة منها تلائم مجموعة من العمليات فقط، مثل الضرب بـ 11 أو الضرب بعدد بين 90 و 100 أو الضرب بعدد آحاده 5

الآن تصوّر كم من الحالات الخاصّة يوجد، وكم طريقة إضافية عليك أن تحفظ، ورغم ذلك فهناك حالات لا تنتطبق عليها أيّة حالة خاصّة ولا يمكن استخدام أيًا من الطرق الجديدة معها، ويجب استخدام الطريقة النموذجية

لذلك فمن الأجدى برأيي استخدام طريقة واحدة لكلّ الحالات.

تربيع وتكعيب ثنائي الحد

بالعودة للمثال الذي أرفقه صاحب السؤال والذي نسخت الصورة منه إلى إجابتي أعلاه، نرى أنّ هذه الصورة لتبسيط مفهوم ضرب كثيرات الحدود، لكنه وكما أسلفت ينطبق على حالة خاصة وهي كثير حدود من حدين فقط مرفوعًا لأسّ واحد ثمّ اثنين ثمّ ثلاثة ثمّ أربعة، ولو سلّمنا جدلًا بأنّ هذا التمصيل مفيد للفهم، فإنّه لا يتعدى الأسّ 4، بينما لو فهم الدارس الأصل النظري بشكل مجرّد فإنّه قادر على إجراء أيّة عملية مشابهة لو كان الأس 100 أو 1000، وهذا بالفعل ما يحصل، فنجد أسئلة على غرار “أوجد أمثال الحدّ الذي يكون فيه a مرفوعًا للأسّ 37” وهذا السؤال لا يمكن الإجابة عنه لو تعلّم الدارس بطريقة بسطة بالصورة السابقة، إنما يجب أن يدرس ثنائي الحدّ نيوتن الكرخي ومثلث باسكال والتوافيق الخ.

أنا أدرك أنّ الكثيرين يُصابون بخيبة أمل عندما يدرسون أمورًا في الرياضيات يظنّون أنّها لا تمتلك تطبيقات في الحياة العملية، لكن أحبّ أن أطمئنكم بأنّ معظم ما ندرسه في الرياضيات له تطبيقات مباشرة في الحياة، لكن هذه التطبيقات معقّدة من جهة وكذلك طرح مسائل تطبيقية في المناهج المدرسية هو من الأمور الصعبة على مؤلّفي المناهج المدرسية من جهة ثانية، أما من جهة ثالثة، فإنّ أيّة مسألة رياضيات تطبيقية تحتاج التعرّف بالكثير من القواعد والمفاهيم، فليست كل الرياضيات حساب مساحة قطعة أرض أو حساب محيط مدرسة بشكل حرف L.

أخيرًا أذكّر بأنّ الرياضيات المجرّدة هي أحلى ما يمكن دراسته في الرياضيات وأحيلك إلى إجابتي عن التبولوجيا وأجابتي عن الرياضيات البحتة.

الوسوم

اترك تعليقاً