الرياضيات المتقدمة

هل يعتبر العدد 1 عددًا أوليًا أم لا، ولماذا؟

لماذا الواحد ليس عدد اولي؟

تعريف العدد الأولي: هو عدد طبيعي يقبل قاسمين مختلفين فقط هما العدد واحد والعدد نفسه.

يوجد تعريف آخر: هو عدد طبيعي أكبر تماما من واحد ولا يمتلك قواسم سوى نفسه.

في كلا التعريفين وهما متكافئين (وبرأيي إنّ التعريف الثاني هو إعادة صياغة فقط وليس تعريفًا مستقلًا) نجد أنّ واحد لا يحقّق التعريف.

إذن: العدد واحد ليس أوّليًا، كما أنّه ليس عددًا مركّبًا، ولا أقصد بالعدد المركّب في هذه الحال العدد العقدي إنّما العدد الذي يُكتب بشكل جداء عددين آخرين مثل 6=3×2

لماذا؟ حسب التعريف.

وهذه هي الإشكالية الأساسيّة في طرح هذا التساؤل مرارًا وتكرارًا، أقصد أنّه بسبب التعريف خرج العدد واحد من مجموعة الأعداد الأولية، وأنا أجد أنّ غير المختصّين يجدون صعوبةً في تقبّل التعريف بشكلٍ عامّ، لكن يغيب عن أذهانهم أنّ كثيرًا من المفاهيم التي نستخدمها يوميًا هي أمور اصطلحنا عليها بهذا الشكل أي إنّها محدّدة بتعريف يشبه تعريف العدد الأوّلي، مثل تعريف الكيلوغرام والمتر وغيرها من الثوابت الفيزيائية.

الجزء الآخر من الإشكالية لماذا هو ليس أوليًا وليس مركبًا، هو أيضًا بسبب التشويش في قراءة التعريف، وهو بالضبط إضافة شروط غير موجودة في التعريف دون قصد، وهنا يفترض البعض أنّ الأعداد يجب أن تنقسم بين أوّليّ ومركّب، لكن ما من شيء في التعريف يشير إلى هذا الفرض، وهذا أيضًا يشبه إشكالية العدد صفر، حيث يدعو البعض إلى اعتباره عددًا موجبًا بينما الآخرون يعتبرونه سالبًا، بينما الحقيقة أنّه ليس موجبًا وليس سالبًا، فليس بالضرورة أن يكون كلّ عدد إما موجبًا أو سالبًا.

الوسوم

اترك تعليقاً

زر الذهاب إلى الأعلى
إغلاق