في الحقيقة فترة أسبوعين ضئلة جدًا لتعلّم أيّة مهنة (ظاهريًا)

وقد قرأتُ كثيرًا عن المدة الكافية لتعلّم مهارة ما، وللأسف تراوحت الآراء والتجارب بين عددين بعيدين جدًا عن بعضهما، حيث ادّعت أكثر الآراء تفاؤلًا أنّ المهارة تحتاج 20 ساعة تدريب مركّزة (وفق استراتيجية معقّدة) فقط، بينما وصلت لدى خبراء آخرين إلى 1000 ساعة.

ورأيي أنّ كلًّا من المذهبين السابقين فيه مبالغة.

بحثتُ قليلًا ووجدتُ هذا الكورس في برمجة المواقع المؤلّف من 70 ساعة والذي يضمّ المواضيع التالية:

PHP Basics
PHP OOP
Database ( Mysql )
MVC
Laravel Basics

صحيح أنّ الكورسات تكون على مدار 3 أشهر أو أكثر في غالب الأحيان، لكن لننظر إلى عدد ساعات المحاضرات الإجمالية وسنرى أنّه من الممكن ضغطها في مدة أقصر.

مثلًا 70 ساعة في أسبوعين تعني أنّ عليك حضور 5 ساعات يوميًا، وبفرض أنّك متفرّغ تمامًا هذين الأسبوعين من أجل البرمجة، لن نعطيك عطلة وسيكون عليك إضافة 7 ساعات أخرى للتدريب وتطبيق ما تعلّمته في المحاضرات.

وسأبلغك بسرّ صغير، تستطيع اختصار ساعة وربع من بين الخمس ساعات المخصصة لحضور المحاضرات مع المدرّس وذلك بأنّ تجعل سرعة مشغّل الفيديو 1.25 لأنّ المحاضرات تكون عادةً مسجّلة وليست مباشرة.

بالتأكيد أسبوعين فقط تبدو مدة قصيرة جدًا وليس من المنطق أن تتقن فيها أيّة مهنة، إنّما ستضعط في بداية الطريق، وثق تمامًا بأنّ ما يتعلّمه المبرمجون والمهندسون خلال سنوات يستحقّ تلك السنوات، وكلام مدرّبي هراء التنمية البشرية هو الوحيد الذي يمكن إتقانه خلال أيام أو أسابيع ولن تستطيع تحريك الجبل بتكرار مقولة “سأحرك الجبل” ألف مرة.

الأدب العربي ليس فقيرًا، لكنّه ليس غنيًا.

علينا الانتباه للحقائق التالية قبل مناقشة قوة وضعف الأدب العربي:

1. يشكّل شكّان الدول العربية حوالي 5% من سكّان العالم فقط
2. حين ننظر للأدب أو لأيّ إنتاج ثقافي وعلمي فإنّنا معنيّون بالعصر الحالي فقط وليس كلّ العصور.
3. تشكّل الروايات والشعر والقصص والمسرحيّات جزءًا كبيرًا من النتاج الثقافي، لكن مازال هناك جزء كبير من الثقافة تشغلها منتجات العلوم والأبحاث الخ ويجب النظر لكلّ تلك المنتجات عندما نقيّم.
4. الوقت المتاح للإنسان العربي (بشكل عام) وقت قليل وضيّق مقارنة بالإنسان الغربي سواءً في اليوم الواحد (عدد ساعات العمل اليومية) أو في الأسبوع (العطلة الأسبوعية) أو في السنة (العطلة السنوية).
5. مستوى دخل وإنفاق الإنسان العربي (بشكل عامّ) أقل بكثير منه لدى الإنسان الغربي.
6. مستوى التكنولوجيا والاتصالات وتوفرها في الدول العربية منخفض، أما تكلفتها (بالنسبة للدخل) مرتفعة كثيرًا مقارنة بنظيرتها في الغرب.
7. الاستقطاب الديني والمذهبي والسياسي في العالم العربي مرتفع جدًا.
8. المحظورات في الثقافة العربية كثيرة وتشمل الثالوث المحرّم "الدين والسياسة والجنس".
9. لا يتقن كلّ العرب القراءة العربية فحوالي خُمس سكّان الدول العربية ليسوا من العرب (أكراد أمازيغ أقباط الخ)

الآن بعد خلط كلّ العوامل السابقة سينتج لدينا مايلي:

إنسان عربي ليس لديه الوقت الكافي ليقرأ كثيرًا، وليس لديه المال الكافي ليشتري الكثير من الكتب، وليس لديه التقنية الكافية للحصول على البدائل الإلكترونية بسهولة، وإن أراد القراءة من الؤلّفات العربية فإنّ تنوّعها سيكون قليلًا مقارنةً بصنوف الأدب والثقافة والعلم الموجودة في الكوكب، وستكون هذه المؤلفات منحازة بشكلٍ ما إلى أحد المذاهب أو الأحزاب وعليه تجنّبها، وإن قرأها فليس هناك مناخ مناسب ليناقشها أو ليعبّر عن رأيه فيها بحرية وأمان (ما زلنا نتكلم عن القراءة فقط وليس الكتابة).

الآن أنا في الحالة السابقة، ولديّ وقت محدود ومال محدود وخيارات محدودة، كيف سأتصرّف؟ ليس لدي الكثير لأجرّبه، وعليّ اختيار مادّة ملائمة لي دون أن أندم، لذلك سأسلك الطريق الآمن وهو اختيار كتب (أيًا كان نوعها) تمتلك ترشيحات قوية ومراجعات تنصح بها.

الآن دعنا نخرج من العموميات واسمح لي بطرح بعض الأمثلة.

من أسوأ الروايات التي قرأتها شيرلوك هولمز : آلة الزمن لكاتب عربي حاول تقليد قصص العظيم آرثر كونان دويل، هل تظنّ أني بعد هذه التجربة سأغامر برواية أخرى من هذا المستوى!!

ذكرت حضرتك أنّ الكتب الغربية لا تلائ ثقافتنا أو تربيتنا وقيمنا، بربّك هل عابر سرير تلائم قيمنا؟ ولن أخوض في نقد الرواية التي نقدها الكثيرون.

بالمقابل لا تنسَ أن لدينا أعمال عربية معاصرة في غاية الروعة والجمال مثل رواية مثل إيكاروس لأحمد خالد توفيق، وكذلك رواية ساهساهومي الشيطان المُلحد لكاتب أنا متأكد أن الكثيرين لم يسمعوا به هو محمد حياه.

في النهاية...

أنا عندما أقرأ فأنا أقرأ لأزيد من معارفي وثقافتي ولأستمتع، وليس من أجل زيادة عدد القراء العرب أو من أجل زيادة عدد المتابعين العرب للأعمال العربية.

مصادر للاستزادة:

إحصائية لعدد الكتب المنشورة سنوياً

معدلات القراءة الأسبوعية ستفاجئك.. الهند ضعف بريطانيا

اللغة العربية ليست أكبر الخاسرين في سباق المحتوى على الإنترنت

توصّلنا في المقال السابق عن طبيعة الرياضيّات هل هي اكتشافٌ أم اختراع، إلى أنّ الرياضيّات موجودة منذ الأزل، لدرجة أنّ الديناصورات قد اكتشفتها متأخّرةً جدًا، وقلنا طالما الأمر هكذا فأين هي الرياضيات من حولنا؟

أوّلًا، علينا استيعاب صفة غاية في الأهمّيّة من صفات الرياضيّات وهي المثاليّة المطلقة، بينما العالم من حولنا يختلف قليلًا، فحيث أنّ إجابة أيّ سؤال يصادفنا في الرياضيّات ستكون إمّا خاطئة أو صحيحة، فإنّ الحياة تمنحنا الكثير من المساحة لنراوِح فيها، وقد تعلّمنا أنّه لا يمكن تصنيف كلّ ما حولنا على أنّه إما صحيح أو خاطئ، فالترتيب الظاهري للأحداث في محيطنا هو متوسّط نتائج ملايين الحوادث الصغيرة والتي تتّصف غالبيّتها بالعشوائيّة، وهنا تأبى الرياضيات رغم مثاليّتها أن تتركنا تائهين في هذا المحيط المليء بأحداثٍ عشوائيّة، بل ربّما كانت المثاليّة هي الدافع لتمسك الرياضيّات بزمام الأمور وينشأ لدينا فرعٌ واسع من فروع الرياضيات وهو الاحتمال.

لا يمكن أن يمرّ يومٌ دون استخدامنا للاحتمال والاعتماد على نتائج احتماليّة، ولا أقصد استخدامنا لكلمة “احتمال” ومشتقّاتها، بل أقصد الاحتمال الرياضيّ بحدّ ذاته، فإمّا أن تراقب الطقس أو تراقب أسعار الأسهم أو سعر عملةٍ ما أو تسمع خبرًا عن دواءٍ ما وكلّ هذه الحوادث تعتمد بشكلٍ أساسي على استخدام الاحتمال بشكلٍ خاصّ والرياضيات عمومًا.

الاحتمالات أبسط الأشياء

بالرغم من استخدامنا شبه اليومي لمفاهيم الاحتمال، والتي تتعلّق مباشرةً بفرع واسع جدًا من الرياضيات هو الإحصاء، والذي يجاهد الاقتصاديّون لجعله فرعًا من فروع الاقتصاد، بينما يحاول بعض الإحصائيين الانشقاق عن الرياضيّات والادّعاء بأنّ الإحصاء علمٌ مستقلّ، مع ذلك ومهما كانت نتيجة هذا الصراع النظريّ، فإنّ مفاهيم الإحصاء والاحتمال هي مفاهيم رياضيّة وهنا تسجّل الرياضيّات نقطة حضور لمن يسأل أين نجد الرياضيّات.

يسرّني أن أخبركم بأنّ كلّ ما سبق نقطة في بحر الآتي، هل سمعتم بفرع اسمه “نظريّة البيان” Graph Theory وهي تدرس خواصّ المخطّطات البيانيّة، حيث تُمَثَّل مجموعة من الكائنات المترابطة بعلاقاتٍ ما بنقاط، تصل بين هذه النقاط خطوط أو أسهم.

نشأة نظرية البيان

كانت البداية على يدّ الرياضيّ المبدع أويلر 1736 الذي وضع نهايةً لمسألة تسمى مسألة جسور كونيغسبرغ والتي أثبت فيها أنّ حلّ تلك المسألة مستحيل وهي باختصار أنّ قرية كونيغسبرغ تحوي عدة جسور وجزر في النهر، والمطلوب المرور على كل الجسور مرة واحدة دون تكرار، من الواضح أنّ البداية كانت للتسلية وهذا ما تكلّمنا عنه في مقال “أهمية الرياضيات البحتة“، واستمرّت التسلية لزمنٍ طويل، وابتُكرت مسائل عديدة مثل مسألة الحصان في رقعة الشطرنج والذي يجب أن يمرّ على جميع الخانات في الرقعة دون تكرار، ثمّ واحدة من أهمّ المسائل في تاريخ الرياضيّات والتي لم تُحلّ حتى اليوم وهي مسألة البائع المتجوّل.

اليوم تُدرس نظرية البيان من قبل علماء الرياضيات وعلماء الكمبيوتر، ولديها تطبيقات مثيرة للاهتمام، مثلًا فيسبوك هو في الأساس رسم بياني ضخم واحد، فيمكن اعتبار كل مستخدم “نقطة”، تتصلّ بخطوط مع نقاط أخرى، تمثّل كلّ منها صديقًا، والخطّ هو علاقة الصداقة، يسمح هذا التجريد الرياضي لفيسبوك بالقيام بأشياء مثل إظهار الاتصالات من الدرجة الثانية (أصدقاء الأصدقاء).

كما تعد الرسوم البيانية (داخل نظرية البيان وليست تلك المستخدمة في التفاضل والتكامل) أيضًا طريقة مفيدة لتنظيم أشياء مثل تطبيقات GPS، حيث تسمح لك عند تحويل الخريطة إلى نقاط وخطوط بالعثور على أقصر مسار على طريق بين نقطتين داخل مدينة مكتظة بالأبنية، وهو ما بات يُعرف فيما بعد بـ “هندسة سيارة الأجرة“، حيث تضطرّ هناك للتخلّي عن واحدة من بديهيّات الرياضيّات التي تعلّمناها في المرحلة الابتدائية وهي أنّ أقصر مسار بين نقطتين هو الخطّ المستقيم، حيث من الممكن أن يصبح مضلعًا أو منحنيًا.

نوعٌ آخر من الهندسات

بطريقةٍ أو بأخرى سنجد أنفسنا في أحد التطبيقات الحاسوبية كلّما بحثنا عن تطبيقات رياضيّة، وهذه المرّة مع “الهندسة الوصفيّة“، هذا القسم المنسي من الرياضيّات، والذي يعرفه جيّدًا طلّاب كلّيّات الهندسة ومعاهدها، كما أنّهم يصنّفون هذه المادّة كأصعب الموادّ الدراسية، وذلك لاعتمادها على المساقط متعدّدة الاتّجاهات، والطريف أنّ مؤسّس هذا الفرع من الرياضيات هو غاسبار مونج ذاته مؤسس مدرسة الفنون التطبيقية في باريس، وشأنه شأن نيوتن الذي أسس فرع التفاضل والتكامل كأثر جانبي لدراسته في الفيزياء النظرية، كانت الهندسة الوصفية ناتجًا جانبيًا لعمل مونج في تدريس الفنون حيث كان بحاجة ماسّة في نهاية القرن الثامن عشر لطريقة فعّالة لنقل الأشكال ثلاثيّة الأبعاد إلى الورق ذي البعدين.

اليوم لم يعد المهندسون بحاجة ماسّة لممارسة هذا النوع من الأعمال لأنّ الحواسيب تقوم بالمهام على أكمل وجه، لكن مبدأ عملها قائم على ما أسّسه مونج، ليس هذا فحسب بل إنّ كلّ ما تراه على الشاشات التي تحيط بك من كلّ جانب تعتمد بشكلٍ رئيس على الهندسة الوصفية التي تُدعى أحيانًا الهندسة الإسقاطيّة، فبفضلها نحن اليوم نشاهد على شاشاتنا المسطّحة أشكالًا لا نشكّ أبدًا بأنّها ثلاثيّة الأبعاد.

جميعنا نعرف الثورة التي أحدثتها الطابعات ثلاثية الأبعاد، وهذه أحد تطبيقات الهندسة الوصفية لكن بشكلٍ معاكس، حيث تعيد تشكيل المساقط ثنائية الأبعاد لتنتج منها أشكالًا مجسّمة، وذلك بعمليّة تبدو بسيطة فما على المستخدم إلا تزويد البرنامج بصور (ثنائية البعد) يلتقطها بكاميرا هاتفه، من كافّة الاتّجاهات، وسيتولّى الحاسوب تحويلها عبر سلسلة من الإسقاطات إلى تمثيلٍ تستطيع الطابعة ترجمته إلى منحوتة مجسّمة.

لو أردنا سرد المجالات التي تدخّلت فيها الرياضيات بشكلٍ مباشر أو غير مباشر فلن ننتهي أبدًا، لكن اخترتُ المواضيع السابقة لأنّها ذات أثرٍ كبير ويوميّ ومع ذلك فهي منسيّة، وهذا ممّا قد يُشعر المشتغلين بها بالغيظ، بسبب عدم تقدير أعمالهم، مع ذلك فإنّ هناك العديد من المواضيع التي تجعل الرياضي يبكي، والتي قد أفرِدُ لها مقالًا خاصًا.

نُشر هذا المقال في أراجيك بتاريخ 10.06.2020

ناقشنا في مقالٍ سابق السؤال “ما أهمّيّة الرياضيات البحتة؟” وقد توصّلنا إلى أنّ الحياة بشكلها الحالي ستكون مختلفة جذريًّا عمّا ستكون عليه لو لم يدرس الإنسان الرياضيّات البحتة، عدا عن المتعة الذهنية الكبيرة التي يشعر بها علماء الرياضيّات والدارسون للرياضيّات من أجل الرياضيّات، وهذا أوصلنا إلى سؤالٍ جوهريّ وهامّ هو “هل اخترع الإنسان الرياضيّات أم اكتشفها؟”.

الفرق بين الاكتشاف والاختراع

بدايةً علينا معرفة الفرق بين الاختراع والاكتشاف، حسب تعريف جامعة برلين الحرّة، فالاكتشاف يتعلّق بشيءٍ كان موجودًا بالفعل في وقت الاكتشاف، ولكنه لم يكن معروفًا من قبل، ويمكن القول إنّ الاكتشاف هو الوصف الأوّل لقانون طبيعي، ويمكن ملاحظة أنّ أثر الاكتشاف المباشر ينحصر في زيادة المعرفة الإنسانيّة.

أمّا الاختراع فهو ابتكار شيء جديد تمامًا بأفكاره وتطوّره، وتميل النظرة العامّة في العصر الحالي لحصر مفهوم الاختراع بالأشياء الملموسة وعدم الاعتراف بالاختراعات النظريّة وإلّا فإنّه لزامًا علينا أن ننسب اختراع الطائرة والمروحيّة والمظلة لدافنشي الذي رسم تصاميم لهذه الأشياء قبل اختراعها الفعلي، لكن يندرج في إطار الاختراعات كلّ ما نراه اليوم من تقنيات تشمل الاتّصالات والبرمجيّات رغم أنّنا لا نستطيع إمساك الشيفرة البرمجيّة أو أمواج الواي فاي.

بناءً على ما سبق فإنّ الكهرباء اكتشاف، لكن المصباح الكهربائي اختراع، فالكهرباء موجودة مذ تكوّنت الذرّات، لكن كان على شخصٍ ما أن يحكّ الصوف بالكهرمان ليكتشف أنّ الكهرمان قد جذب الريش، فكلّ من الكهرمان والريش والصوف بما فيها مكوّناتها الذرّيّة وتحت الذريّة موجودة وكانت تتجاذب وتفرغ شحناتها عند توفّر الظروف الملائمة، ولم تغيّر معرفتنا بهذا القانون الطبيعي من طريقة سير الطبيعة، لكن زادت معارفنا، معارفنا التي ستتراكم مئات السنين ويأتي في النهاية أديسون ليقدّم المصباح الكهربائي، الذي ركّب القوانين الطبيعيّة بطريقة لم تكن موجودة سابقًا داخل منظومة أدّت لتوهّج المصباح.

كم ديناصورًا لديك؟

ولنأتي للرياضيّات فإنّ الإجابة تعتمد على فكرتنا حول المفاهيم الرياضيّة؛ فيعتقد البعض أنّ المفاهيم الرياضيّة بمثابة الأدوات التي أنشِئت استجابةً للتعامل مع الأسئلة التي لم تُحلّ بعد، كما اختُرع المحراث الذي كان ضروريًا لحلّ مشكلة تهوية التربة، بينما يرى آخرون أنّ الرياضيات حقيقة موجودة مسبقًا بغضّ النظر عمّا إذا كنّا نرى ذلك أم لا، أي لم يخترع علماء الرياضيات الحلول للمشكلات بل كانوا يكتشفونها فقط، مثل اكتشاف الإنسان للزراعة.

في الحقيقة أنا أميلُ للفكرة القائلة بأنّ النماذج الرياضية موجودة على كوكبنا قبل ظهور الحياة عليه بل قبل تشكّل الكرة الأرضية؛ فعندما كانت الشمس وكواكبها مجرّد سحابة من الغبار والغاز، تطوّرت النجوم والمجرّات والكواكب الأخرى وكوّنت تشكيلات وتحرّكات وفق مبادئ الهندسة البسيطة والأشكال الهندسية التي نعرفها اليوم؛ فكانت تتحرّك المجرّات وداخلها النجوم والكواكب عبر مسارات بشكل قطوع ناقصة يمكن التعبير عنها بمعادلات تعلّمناها في المرحلة الثانوية، وكانت تمتلك بعض المجرّات أشكالًا لولبيّة يمكن تمثيلها بمعادلات لوغاريتمية، كما امتلكت كلّ الأجسام تلك كتلًا وحجومًا يمكن حسابها بقوانين حجم الكرة وما شابهها.

ويذكر العلماءُ أيضًا مثالًا طريفًا وهو أنّه عندما كانت الكرة الأرضية في الطرف الآخر من مجرّة درب التبّانة أي منذ حوالي مئة مليون عام، انضمّ ديناصورٌ إلى مجموعة من ثلاثة ديناصورات فأصبحوا أربعة ديناصورات، وأثناء لعبهم أطلّ عليهم تيريكس عملاق يريد تناول أحدهم على الغداء، فركضت المجموعة، ديناصوران اثنان في كلّ اتّجاه، ولا نعرف ما الذي حصل فيما بعد لأنّ راوي القصّة قال إنّ 1+3 يساوي 4 و 4/2 يساوي 2 سواءٌ أنجز هذه العمليات الحسابية إنسانٌ ما أم لم ينجزها، أي أنّ هذه العمليات الحسابية كانت موجودة وصحيحة قبل أن يوجد الإنسان.

طالما الأمر بهذه البساطة والوضوح، لماذا كلّ هذا الجدل إذًا؟

يتحمّل القاموس الذنب الأكبر بهذا الخصوص، لأنّه عرّف الرياضيّات بإنّها “علمٌ مجرّد ينتج عن الاستنتاجات المنطقية المطبّقة على كائنات مختلفة كالمجموعات والأعداد والأشكال”، حيث تتركّز الإشكاليّة في كلمة “الاستنتاجات” ومعلومٌ أنّ الاستنتاجات المنطقيّة لا يقوم بها إلا البشر، وهذا يؤدّي بالضرورة للاعتقاد بأنّ الرياضيّات منتج عقلي بشري بحت شأنها شأن الفلسفة.

لكن ماذا بشأن إنسان الكهف الذي استخدم العدّ والعمليّات الأربعة، كجمع الغنائم بعد رحلة صيد وتقسيمها إلى حصص تتناسب ربّما مع الجهد المبذول أو مع رتبة الفرد ضمن مجموعته.

بالتأكيد فإنّ إنسان ذاك العصر لم يعرف الاستنتاج المنطقي أو الاستقراء الرياضيّ، وتبقى هذه الأمور مبادئ حسابيّة بسيطة، والحساب برمّته هو جزءٌ صغيرٌ جدًا من الرياضيّات ولا يمكننا تقزيم الرياضيّات لتصبح عدًّا وجمعًا وطرحًا فحسب.

ماذا بشأن الرياضيات الحديثة؟

لا يخفى على أحد أنّ بعض موضوعات الرياضيات، لا سيّما الموضوعات التي تعتمد على استخدام أنظمة العدّ هي بلا شكّ من اختراع الإنسان ولو أنّها شيءٌ ثابت في الطبيعة لما استخدمت بعض الحضارات النظام الستيني وبعضها الآخر النظام العشري، علاوةً على الكثير من أنظمة العدّ الحديثة الأخرى، لكن لا تعتمد أغلب موضوعات الرياضيات على هذا النوع من الإبداع البشري، بل كانت الرياضيات موجودةً قبل اكتشافها واستخدامها من قِبل البشر، ولنأخذ مثلًا نظرية فيثاغورس، فعلى الرغم من ارتباطها بعالم الرياضيات اليوناني فيثاغورس لكنّها كانت قد اكتشفت مرّات عديدة مستقّلة من قِبل حضارات مختلفة ويُرجّح أنّ أولها كان في الصين، ولو دمّر نيزكٌ الحياة على أرضنا، فسوف تُكتشف نظرية فيثاغورس في المستقبل مرّة أخرى، بل أكثر من ذلك لو وُجدت صورةٌ أخرى من صور الحياة الذكيّة على أحد الكواكب البعيدة، فعلى الأغلب أنهم قد اكتشفوا أن مجموع مربّعي طولي الضلعين القائمتين في المثلث القائم يساوي مربع طول وتر ذاك المثلّث.

هذا يقودنا للتساؤل التالي “أين نجد الرياضيات في حياتنا؟” والذي سنجيب عنه في مقالنا القادم.

نُشر هذا المقال في أراجيك بتاريخ 02.06.2020