كم عدد الأرقام؟

تعتمد الإجابة على نظام العد الذي نستخدمه، لذا سأوضح الفرق بين الرقم والعدد.

الفرق بين الرقم digit والعدد Number.

الأرقام في أي نظام عد تشبه الحروف في اللغات، بينما الأعداد هي بمثابة الكلمات، وعليه فإن الأرقام تكون مجموعة منتهية بينما الأعداد تكون مجموعة غير منتهية، مثلاً في نظام العدّ الثنائي لدينا رقمين فقط هما:

{0,1}

أما في نظام العدّ العشري لدينا عشرة أرقام هي:

{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

وفي نظام العد الستعشري لدينا 16 رقم هي:

{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}

ويمكن الفرق بين هذه الأنظمة في عدد الأعداد التي يمكن تكوينها من عدد معين من الخانات، مثلًا في نظام العدّ الثنائي يمكن تكوين أربعة أعداد مكونة من منزلتين فقط هي:

00,01,10,11

أما في نظام العدّ العشري يمكن تكوين مئة عدد من منزلتين هي:

{00,01,02,03,…,97,98,99}

وسيزداد عدد الأعداد المكونة من منزلتين في النظام الستعشري إلى 256 عدد، وهو عدد عناصر جدول آسكي

ويمكنك ابتكار نظام العد الذي تشاءه.. وهذا بالضبط ما تفعله كل دولة أثناء اعطائها للسيارات رموزاً لتمييزها فتستخدم مع الارقام العشرة المألوفة عدة أحرف من أبجديتها وذلك لرفع عدد السيارات التي يمكن وسمها برموز مميزة ضمن أقل عدد منازل ممكن.

ملحوظة: عدد الأعداد لانهائي في كل أنظمة العد.