مدونات الجزيرة - مدونة ملحوظة https://www.raghebnotes.com مدوّنة شخصيّة لـ راغب بكريش - مقالات في الرياضيات والإحصاء والتربية Sun, 09 Jan 2022 14:24:00 +0000 ar hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.9.4 https://www.raghebnotes.com/wp-content/uploads/2021/10/cropped-LogO-2-32x32.png مدونات الجزيرة - مدونة ملحوظة https://www.raghebnotes.com 32 32 144753564 سبب تقسيم اليوم إلى 24 ساعة والساعة إلى 60 دقيقة https://www.raghebnotes.com/?p=2601 https://www.raghebnotes.com/?p=2601#comments Tue, 29 Aug 2017 15:05:34 +0000 https://www.raghebnotes.com/?p=2601 تسمية كلّ شيء فهناك زهاء ألف اسمٍ للإبل، ولنتابع في سرديّات الساعات، حيث تقول السرديّة الثانية إنّ مَنْ قسّم اليوم هو النبيّ نوح عليه السلام لأنّه حين كان في السفينة مع قومه لم يكن لديهم القدرة على التمييز بين الليل والنهار بسبب الغيوم فابتكر هذه التقسيمات، لكن كيف استطاعوا ضبط الوقت لا أحد يعلم. سرديّة الأبراج تقول بما أنّ عدد الأبراج اثنا عشر برجاً، والنجوم (التي تشكّل الأبراج) تظهر ليلاً، فلنقسّم الليل إلى 12 قسماً متساوياً، ومثلها للنهار ليصبح المجموع 24 ساعة، وبما أنّ عدد الآلهة (وهي الكواكب المعروفة في ذاك الوقت) خمسة، فإنّ ناتج ضرب عدد الأبراج بعدد الآلهة يساوي 60 فسوف نقسم الساعة إلى 60 قسماً متساوياً. اقرأ أيضًا لماذا خلق الله العالَم في ستة أيام؟ الرياضيات تجيب! أمّا السرديّة الأكثر ترابطاً ومنطقيّةً هي التي رُويَت عن السومريّين أصحاب أقدم حضارة معروفة، وتقول ببساطة إنّ عدد السلاميّات في كل إصبع من أصابع اليدين (عدا الإبهام لأنّه سيُستخدَم كمؤشّر للعدّ) هو ثلاثة، ومنه فإنّ كلّ يد تحوي 3×4 سلاميّة، أي 12 سلامية، هي عدد ساعات كلّ من الليل والنهار، وإن تابعنا في سلسلة الضرب، 3×4×5 سينتج 60 هو عدد أقسام الساعة، ولنتابع أكثر مع السلسلة السحرية، 3×4×5×6 سينتج 360 هو عدد درجات الدائرة التي ستُستَخدم كثيراً في علم المثلثات والهندسة والعمارة فيما بعد، كما سيكون عدد أيام السنة 360 يوم هي أيّام الأشهر إضافة لخمسة أيام هي أيّام الفرح أو أيّام الحزن حسب الحضارة. أمّا لماذا وصفتُ سرديّة السومريّين بإنّها الأكثر منطقيّة، فالسبب رياضيٌّ بحت، تُعدّ هذه الفرضيّة الفرضيّة الأمثل عدديّاً لأنّ العدد 12 هو أصغر عدد يقبل القسمة على (1,2,3,4,6,12) معاً أي يمكن أن نجعله نصفين أو أرباع أو أثلاث أو أسداس دون صعوبة، ولهذا السبب بالضبط جُعِلت الدزّينة من 12 قطعة وليس من 10 قطع. وكذلك فإنّ العدد 60 هو من أكثر الأعداد امتلاكاً للقواسم ممّا جعله مثاليّاً ليكون عدد الدقائق وعدد الثواني وأساساً لنظام العدّ الستيني ولقياس درجات الدائرة. لكن يمكن أن نسأل، هل كان السومريّون بهذه الخبرة الرياضيّة حتّى يختاروا هذا الرقم دون غيره، فالأقرب للنظر هو الرقم 10 لأنّه عدد الأصابع أو 5 عدد أصابع اليد الواحدة، أو 20 عدد أصابع اليدين والقدمين، وجميع هذه الاحتمالات أقرب للملاحظة من عدد سلاميّات الأصابع خصوصاً وأنّهم تجاهلوا سلاميّتي الإبهام، برأييّ إنّه ليس من المطلوب أن تكون لديهم خبرة رياضيّة لأنّ الحاجة للقسمة في البيع والشراء والمقايضات وتقسيم الأراضي وبناء الأبنية وشق الطرقات إلى آخر تلك الأمور الضروريّة هي ما ولّد الحاجة لابتكار نظام عدديّ يحلّ هذه الإشكاليّات وعليه فإنّ النظام العدديّ المطلوب يجب أن لا يخلق إشكاليّات جديدة ومن إشكاليّات العدد 10 أنه لا يمكن تقسيمه إلى أربعة أقسام صحيحة متساوية، أمّا بشأن سلاميتيّ الإبهام، أظنّ أنّ طريقة الإشارة بالإبهام إلى أجزاء الأصابع (كما يفعل المسلمون في تسبيحات ما بعد الصلاة) هي ما ولّد فكرة التقسيم ذي الاثني عشر قسماً، أي أنّ الإبهام هو المفتاح لهذه الفكرة. نُشرت هذه التدوينة في مدوّنات الجزيرة بتاريخ 29 آب 2017]]> https://www.raghebnotes.com/?feed=rss2&p=2601 2 2601 هل يمكن القضاء على الفقر بمصاريف الاحتفال برأس السنة https://www.raghebnotes.com/?p=1211 https://www.raghebnotes.com/?p=1211#respond Sun, 01 Jan 2017 01:54:09 +0000 http://raghebnotes.com/?p=1211 في السنوات الأخيرة صارت الدول أو المدن الكبرى في العالم تتنافس باحتفالاتها وبشجراتها والألعاب النارية وبالتالي بمقدار مصاريف الاحتفالات، وعليه برز سؤال جديد لا يحمل الطابع الديني كبقيّة الأسئلة التي تتردّد في مثل هذا الوقت وهو "لو أنّ ما يُنفَق على احتفالات رأس السنة جُمِع ألا يكفي لإطعام كلّ جياع العالم ؟" قبل الإجابة عن هذا السؤال يجب معرفة بعض الأرقام المهمّة. يعرّف البنك الدولي الدولة الفقرة بإنّها الدولة التي ينخفض فيها معدّل دخل الفرد السنوي عن 600$، وبناءً على هذا التعريف تقع 45 دولة ضمن دائرة الفقر، بينما برنامج الإنماء للأمم المتحدة يضيف معايير أخرى تعبّر عن الرفاهية ونوعية الحياة وبذلك يرتفع العدد إلى 70 دولة، حيث إنّ هذا المؤشر يضيف إلى دائرة الفقر سكان لدول غير فقيرة لكنهم يعيشون في مجتمع فقير ضمن تلك الدول، مثل 30 مليون فقير في الولايات المتحدة. من الواضح عدم وجود اتفاق دولي على تعريف الفقر، لكن مهما كان تعريف الفقر فإنّ مليار فرد يعاني من الجوع، و1,5 مليار لا يحصل على مياه شرب نظيفة، وثلث سكان العالم يعانون من الفقر بأحد أشكاله. فإن أردنا إطعام جميع جياع العالم سنحتاج لنصف ترليون دولار في السنة، لكن إن جمعنا هذا المبلغ وتمّ الأمر سنكون قد أعطينا الفقير سمكة ولم نعلّمه الصيد، إنّ مبلغ نصف ترليون ليس سهلاً، للمقارنة: الناتج المحلي السنوي لفرنسا يبلغ ثلاث ترليونات دولار، وهذا الأمر مرفوض جملةً وتفصيلاً فلا يمكن لأي إنسان في العالم مهما كان غنيّاً أن يدفع بنساً واحداً لشخص لا يعمل مهما كان فقيراً، بالتالي فكرت الأمم المتحدة بخطّة أكثر فعالية للقضاء على الفقر. تقضي خطة الأمم المتحدة بإجراء مشاريع واستثمارات للتنمية في البلدان الفقيرة وتحسين الزراعة بشكل رئيسي لتغطية احتياجات الكوكب من الغذاء إضافة للرعاية الصحية وتوفير الأمن المائي، هذه الخطة تستغرق خمسة عشر عاماً وتنتهي بحلول 2030 وتكلفتها باهضة تبلغ 3,5 حتى 5 ترليون دولار سنوياً أي بمجموع أربعة أضعاف الناتج المحلي للولايات المتحدة البالغ 17 ترليون دولار سنوياً. تنفق دبي على احتفالات رأس السنة حوالي نصف مليار دولار وربما تنفق جميع مدن العالم مجتمعةً مبلغاً يساويه، أي إنّ ما يُنفَق على الاحتفالات لا يمكن أي يكفي وجبة إفطار واحدة للجائعين في العالم. بالتأكيد مليار دولار ستحدث فرقاً في أيّ مكان توضع فيه، لكن سحب هذا المبلغ للتبرع فيه يعني أنّنا سنحرم أربعة مليارات إنسان على الأقل من الاحتفال بالإجازة الوحيدة في السنة، وهنا أحبّ أن أذكر أنّ الدراسات التاريخية تشير إلى أنّ تاريخ البشريّة أجمع من عهد أبو البشر آدم عليه السلام وحتى اليوم لم ينعم إلا بما مجموعه 134 سنة خالية من الحرب، طبعاً لم تكن متواصلة. الشاهد هنا أنّ الحروب والمآسي والكوارث لم تنقطع عن البشر منذ بدء الخليقة، ولا يمكن أن تقف الحياة أو الاحتفالات بدعوى الحزن لمصيبة ما هنا أو هناك، وحتى في حياة الرسول محمّد صلى الله عليه وسلم وخلفائه الراشدين أي خمسين سنة لم تمرّ سنة بلا حرب، ولم نسمع أنهم منعوا الاحتفال بالأعياد لحزنٍ أصابهم أو فقيد أو شهيد. في النهاية كلّ إنسان حرّ بما ينفق إن كان من ماله، وإن أنفق على احتفال أو رمى نقوده في البحر لا يحق حتى للفقير أن يعاتبه، فلكلّ مجتهدٍ نصيب، حيث تشير بعض التقارير إلى أنّ نصف غذاء العالم يُرمى في النفايات في الدول الفقيرة لسوء التخزين وفي الدول الغنية بسبب زيادته عن الحاجة. نُشِرت هذه التدوينة في مدونات الجزيرة بتاريخ 1-1-2017 ونشرت هذه التدوينة أيضاً في موقع هافينغتون بوست عربي بتاريخ 3-1-2017]]> https://www.raghebnotes.com/?feed=rss2&p=1211 0 1211 كيف تنتصر لسوريا من مكانك؟ https://www.raghebnotes.com/?p=1110 https://www.raghebnotes.com/?p=1110#respond Sat, 24 Dec 2016 18:09:51 +0000 http://raghebnotes.com/?p=1110 ذكر موقع "أبحاث فيسبوك" التابع لفيسبوك أنّ الفاصل بينك وبين أيّ شخص آخر هو 3.57 درجة، أي إنّ بينك وبين الملكة إليزابيت مثلاً ثلاثة أو أربعة أصدقاء، فهي ستكون حتماً صديق صديق صديق صديقك على الأكثر، وقد ذكرت الدراسة التي نُشرت في شباط 2016 طريقة برهان هذا الطرح بشكل رياضي معقّد، ولتقريب الفكرة افترض أنّ لديك ولدى كلّ صديق من أصدقائك 200 صديق فريد (أي بحذف الأصدقاء المشتركين) فإنّ عدد أصدقاء أصدقائك سيكون 200 × 200 = 40000 و إن كرّرنا الأمر أربع مرّات سنحصل على مليار وستمئة مليون وهذا عدد مستخدمي فيسبوك. إنّ الاحتجاج سواء الواقعي أو الافتراضي سيخلق رأياً عاماً وسينتقل بعددٍ من الخطوات إلى شخصٍ مؤثّر، قد يُحدث هذا الشخص فرقاً ما، ستقول إنّ رؤساء الحكومات وأعضاء البرلمانات والسفراء و و ... جميعهم يتصرّفون وفق برامج معدّة سلفاً من قبل دولهم ولا يمكن لأحد أن يأتي بتصرّف عاطفي قد يضع بلاده بأكملها في مآزق لا تُحمد عقباها، سأجيبك بمثالين، الأوّل: عندما صاحت امرأة "وا معتصماه" و تعرفون البقيّة، والثاني: عندما قطع الملك فيصل ملك السعوديّة الراحل منذ خسين سنة البترول عن الغرب وحوّل بذلك قضيّة فلسطين إلى قضيّة عالمية. لا تستهينوا بالرأي العام يا سادة، إن العدوّ لا يهمل أيّ جانبٍ من جوانب الدعاية، يبثّ نشرات أخبار باللغات الإنكليزية والفرنسية والإسبانية والروسية ... إنّ الجماهير تتبع إمّا فناناً أو رياضيّاً أو عالم دين على الغالب، وبما أنّ الغالبية العظمى من علماء الدين لدينا منشغلون بفتاوى الوضوء والطهارة ولا يلفتون نظر الشعوب للقضايا التي تعصف بالأمّة، لم يتبقَّ لنا إلا نجوم الإعلام من فنانين ورياضيين، وقد حاول بعضٌ منهم ومن مختلف الجنسيات إيجاد فسحاتٍ يتحدّثون فيها عن مأساة سوريا عامةً وحلب خصوصاً. إنّ سكان كوكبنا مشغولون سواءٌ باحتياجاتهم الشخصيّة وأعمالهم أو بتسليتهم، ولن يقطع أحدهم انشغاله ليستمع إلى نشرة أخبار مملة يبدي بان كيمون فيها قلقه، علينا اقتحام مشاهد حياتهم اليومية، مثلاً الصحفية الفرنسية نيكول فيروني التي استغلت فقرتها على راديو فرانس انتر وهي أربع دقائق بأقصى ما يمكنها من طاقة للحديث عن سوريا وصحفيها المحبوب هادي العبدالله كانت لا تأخذ نفساً ولا تبلع ريقاً لتوفّر الثواني كي تقرأ أكبر عددٍ ممكن من السطور وكأنها في مسابقة، وكذلك نجد اللاعب إلكار أوجار يستغل الثواني المخصصة للاحتفال بهدفٍ سجّله ليكشف عن كلماتٍ "هناك مذبحة في حلب" كتبها على قميصه الداخلي، وكم من لاعبٍ جهّز كلماتٍ ولم يحالفه الحظّ في تسجيل هدف لا نعلم. أثبتت الأياّم الفائتة أهمّيّة اقتحام عالم الغرب -بالوسائل المتاحة- إعلاميّاً، حيث اكسَبَتْ الطفلة بانة العابد القضية السورية وحصار المدن اهتماماً عالميّاً عبر تغريداتها باللغة الإنكليزية جعلت العالم يتابع أخبار المحاصرين وخروجهم للاطمئنان عليها، لابأس اليوم يهتمون لأمر بانة وغداً سيهتمون بالباقي. في النهاية سأذكر قصّة يرويها أهل قرى الشمال السوري للتندّر وهي: تشاجرت مجموعتان من الفتية وكان غلام قريب لإحدى المجموعتين يشاهد المشاجرة دون أن يتدخّل، في نهاية المشاجرة لامه أقاربه، فعلّل بأنه ضعيف، فردّ أحدهم وهو غاضب: "لا تستطيع القتال، لا مشكلة، ألا تستطيع أن تسبّهم؟!!" فإنْ لم تستطِع أن تفيد أهل سوريا، دعهم يشعرون أنّك معهم ولو بكلمة. نُشرت هذه التدوينة في مدونات الجزيرة في 23/12/2016
]]> https://www.raghebnotes.com/?feed=rss2&p=1110 0 1110 تدوينات قصيرة في قضية إبادة حلب https://www.raghebnotes.com/?p=1068 https://www.raghebnotes.com/?p=1068#respond Wed, 14 Dec 2016 17:15:33 +0000 http://raghebnotes.com/?p=1068 من آلاف الثوار داخل حلب تبيّن أنّ 1600 منهم فقط ليسوا مدسوسين من مخابرات النظام (حيث عاد المدسوسون ومن بينهم قادة إلى حضن النظام قبيل الحرق الأخير) هذا داخل حلب فما بالكم بالفصائل التي خارجها. اختراق المعارضة هو السبب الرئيس لكلّ فشلٍ في الثورة. [caption id="attachment_1108" align="aligncenter" width="591"] 23-12-2016[/caption]  
هل لعبت مع نفسك في يومٍ ما لعبة (الشطرنج)؟ ماذا كانت النتيجة؟ بالتأكيد ربحتَ أنتَ. كذلك النظام في سوريا يربح الآن لأنه يلعب مع نفسه، فأغلب الفصائل المسلّحة مخترقة من قِبل مخابرات النظام، إن لم يكن هو من أسس بعضها.
[caption id="attachment_1147" align="aligncenter" width="582"] 25-12-2016[/caption]  
العين لا تقاوم المخرز فما بالك بمئتي مخرز معاً ؟! مئتا دولة في العالم كانت مخارز في عيون حلب بعضها كان مخرزه بمساندة الطغاة وبعضها كان مخرزه بعدم مساعدة حلب.
[caption id="attachment_1220" align="aligncenter" width="582"] 1-1-2017[/caption]     مدونة ملحوظة  ]]> https://www.raghebnotes.com/?feed=rss2&p=1068 0 1068 تدوينات قصيرة بعد فوز ترامب https://www.raghebnotes.com/?p=988 https://www.raghebnotes.com/?p=988#respond Wed, 30 Nov 2016 19:35:00 +0000 http://raghebnotes.com/?p=988
يُقال إنّ كلّ رئيس أمريكي يصنع فزاعة "إسلاميّة" ويبني أمجاداً بحربها، طالبان والقاعدة وداعش أمثلة، نأمل أن تكون صناعة ترامب غير متقنة وينقلب السحر على الساحر.
[caption id="attachment_990" align="aligncenter" width="576"]3 30-11-2016[/caption]  
يخشى الكثيرون من العرب وصول رئيس عنصري إلى البيت الأبيض، بينما لا يخشون وصول رئيس عنصري (طائفي أو قَبَلي... تسميته حسب الدولة) إلى قصر الشعب ومجلس الشعب وكل تلك الأبنية التي اغتِصبت من الشعب وسمّيت باسم الشعب ويسكنها أعداء الشعب.
[caption id="attachment_991" align="aligncenter" width="607"]2 28-11-2016[/caption]  
خرق صدّام حسين 16 قراراً للأمم المتحدة و قابلته الأمم المتحدة بثلاثين شجب! أكثر من عشر سنوات تفاوضه روسيا و الصين و فرنسا تحت الطاولة. في النهاية قضت عليه الولايات المتحدة الأمريكية و بريطانيا دون الرجوع لا إلى الأمم المتحدة و لا إلى الدول الوسيطة.
[caption id="attachment_992" align="aligncenter" width="574"]1 21-11-2016[/caption]
قال أمريكيّ لعربيّ لدينا من الحريّة ما يكفي لأنْ تقف في وسط العاصمة وتسبّ رئيس أمريكا دون أن تُعتقَل، فردّ العربيّ نحن أيضاً نستطيع الوقوف في وسط العاصمة ونسبّ رئيس أمريكا دون أنْ يعتقلنا أحد!
[caption id="attachment_999" align="aligncenter" width="553"]30-11-2016 30-11-2016[/caption]
وصل النفاق في العالم لدرجة أنه يحزن لشرٍّ متوقّع من قدوم رئيس عنصري، ولا يحرّك هذا العالم ساكناً لشرٍّ قائم الآن أخطر بترليون مرّة وهو ماكينة القتل التي تعمل 24/7 في سوريا
[caption id="attachment_1002" align="aligncenter" width="566"]1-12-2016 1-12-2016[/caption]   مدونة ملحوظة  ]]> https://www.raghebnotes.com/?feed=rss2&p=988 0 988